前言

在5G无线通信中,面临在单位时间内传输更多比特数的场景。在给定的误差性能下,每Hz．s需要传输更多的比特信息。通过微小区、MIMO和类似WIFI的本地传输方法,5G的革新提升了信噪比(SNR),成为传输更多比特的关键。合适的编码和调制方法可以使SNR进一步增加。遗憾的是,到目前为止,很少有编码方法能够充分利用更高SNR。

为此,1975年,James Mazo从奈奎斯特的研究中发现了一个简单但令人惊喜的发现:超奈奎斯特传输(FTN),这种领先方法有着将传输速率提升一倍的潜能。

那么FTN到底是什么,怎么定义,有何特点,看看Anderson博士怎么说。

5G通信中的超奈奎斯特传输

FTN信号简介

1975年,James Mazo当时正在研究数据传输正交脉冲,即可以独立检测的脉冲。Nyquist的结果表明,限于1/2 THz的脉冲不能以比T秒更快的速度传输,并普遍假定,更快的传输速度将增加检测器的错误率(奈奎斯特定律)。Mazo发现,即使脉冲传输速度提升25%,这种错误增加也不一定会发生。这样确实会存在一个缺陷:当前的脉冲在检测器上造成了符号间干扰ISI,要求更为复杂的检测。但是,可以以相同的错误率多发送25%的数据,而不增加带宽。

Mazo的快速脉冲想法沉寂了30年,但其他有趣的、有时令人困扰的问题开始出现,得到了许多研究人员的关注。大多数传输方式使用正交脉冲,但是其中存在损耗吗?准确低说,信道容量和信号频谱之间有什么关系?信号整体的平均功率谱密度(PSD)似乎起了重要作用,而不仅仅是其单个度量带宽。可以将携带的信息归于PSD主瓣和信号集的阻带,并且存在阻带中携带重要信息部分的传输方案。其他有很多研究为关于信号带宽、能量和误差性能等关系的理论,但其中一些正在被使用的理论架构似乎违反了香农极限。

将这些问题的解释被归为某一体系内,称为FTN传输。现在,它包含了传输、带宽和能量等整体考量,提出了编码方案,也澄清了一些问题。整体考量从信号PSD开始:通道和阻带形状是固定的,数据由脉冲携带,但它们可以是非正交的。当脉冲非正交时,香农极限的修正计算使限制更加宽泛,它取决于PSD,并仅在特殊情况下,才被定为传统的教科书式极限(香农公式)。

到目前为止,编码意味着在非正交脉冲之前形成一个简单的卷积码,然而FTN编不编码均可。在几种编码方案中,编码FTN是唯一能够在每Hz．s内高比特数条件下稳定高效工作的方案。FTN方案将十分接近香农极限,比简单的调制加编码方案更接近。

下面抛砖引玉,给出FTN的定义以及相关结论,对于FTN的详细探讨,感兴趣的读者朋友可以参考文献[1-7]。

FTN定义

关于FTN信号,信号检测理论和香农信道容量对其都有有趣的探讨。

大多数数据传输工作原理是通过调制一系列形状为h(t)的脉冲序列符号u1,u2,．．．,形成信号

称之为线性调制。每个符号时间(T秒)出现一个新的脉冲,h(t)和un都有单位能量,Es是符号能量。

FTN的定义如下:保持其他条件相同,通过缩短符号时间T到τT(τ < 1)来加速脉冲的出现。这就造成:

这种形式与之前有相同的 PSD,但是其每秒能够多携带1/τ个符号。实际上,在所有的线性调制中,初始h(t)关于T是正交的,意味着对于任意整数n不为0,积分

当无其他u干扰时,对h匹配滤波和适时采样能够得到un的最佳估计值。事实上,最为一个重要性质,没有带宽小于1/2T Hz的脉冲;最窄脉冲为:

频率1/2T Hz被称为正交信号的奈奎斯特极限。加速因子τ小于1时,h与τT不正交,无法做简单检测,此时的最佳检测器是网格解码器。

FTN信号可以从任何h(t)开始,无论T是正交还是非正交,但是通常从正交h开始。这种脉冲的另一个特性是它们在带宽1/2T处降低3dB,并且它们的功率谱关于这个中途点是反对称的。通常,使用的这种脉冲是根升余弦(根RC)脉冲,其中|H(f)|2是以1/2T的升余弦波形。

对于30%根RC脉冲,如下图所示的两个s(t),一个是简单的线性调制,另一个来自FTN定义式,τ=0．703。两者发送的二进制符号{1,-1,1,1,1},可以看出,二者信号相似,除了其中一个缩短了0．297。

更多关于FTN现象的讨论,可进一步了解,这里给出一个术语:Mazo极限。